Портфельный подход к денежной теории

'

Согласно формальной Кейнсианской модели, индивидуумы своё богатство могут держать в виде денег (не имеют процентной ставки) и в виде облигаций (дают процентную ставку). Люди полностью не хранят своё богатство в виде облигаций в силу неопределённости процентной ставки и боязни потерять своё богатство. Составим математическую модель определения части актива, которую индивидуумы хранят в виде денег, а какую в виде облигаций.

Пусть:

S - величина актива;

х - величина актива, которая хранится в виде денег;

ю - величина актива, на который реализуется через год единица актива,

вложенного в облигации;

u(t) - функция полезности собственника актива;

S-x - величина актива, которая хранится в виде облигаций.

Модель наиболее приоритетного распределения актива на деньги и облигации имеет вид:

Mu(x+(d(S-x)) -^max, 0< x< S.

В случае нейтрального отношения индивидуума к риску рассмотренная модель принимает вид:

x+(S-x)M(co) -^max, 0< х< S.

'