Склонность, несклонность, нейтральность к риску

'

Принимающий решение не склонен к риску, если он предпочитает получить наверняка ожидаемый выигрыш в любой невырожденной лотерее, вместо участия в этой лотерее. Он склонен к риску, если предпочитает участие в любой невырожденной лотерее получению наверняка ожидаемого выигрыша в этой лотерее и безразличен к риску, если ему безразлично получить наверняка ожидаемый выигрыш в любой невырожденной лотерее или участвовать в этой лотерее. С помощью формул это записывается в виде:

иМ( х) > Ми( х) - не склонен к риску; иМ( х) < Ми( х) - склонен к риску; иМ( х) = Ми( х) - нейтрален к риску.

Лотерея называется невырожденной, если она не содержит выигрыша с вероятностью, равной единице.

Принимающий решение не склонен к риску тогда и только тогда, когда его функция полезности вогнута (и"(х) < 0 или график имеет вид п). Принимающий решение склонен к риску тогда и только тогда, когда его функция полезности выпукла (u"(x)>0 или график имеет вид и). Принимающий решение безразличен к риску тогда и только тогда, когда его функция полезности линейна то есть ее график - прямая.

Графически это можно изобразить следующим образом.

Банки, риски, стратегии

Рис.2.3. Принимающий решение не Рис.2.4. Принимающий решение склонен к риску склонен к риску

Пример 2.4. Бизнесмен заработал 100 тыс. грн. Он имеет возможность вложить в сберегательный банк под 5% годовых с получением 5 тыс. грн. прибыли или вложить в акции, по которым ожидается получить 210 тыс. грн. или все потерять с вероятностью 0,5. Ожидаемая стоимость вложений в банк равна 100 000+5 000 =105 тыс. грн. Ожидаемая стоимость вложений в акции также равна 0,5-210 000+0,5- 0 = 105тыс. грн. То есть, предприниматель имеет выбор между гарантированной не рискованной в 5 тыс. грн. прибылью и рискованной ожидаемой то же в 5 тыс. грн. Какой вариант выбирать. Если предприниматель выбирает первый вариант, то он не склонен к риску, если второй, то склонен. Значительное большинство предпринимателей не склонны к риску. При малых суммах склонность к риску увеличивается. С ростом богатства склонность к риску уменьшается.

'