Пусть:
S - актив, которым располагает собственник;
х - часть актива, которую собирается страховать собственник;
г - процентная ставка платы собственника за страховку;
q - величина процентной ставки платы по страховке в случае потери актива;
р - вероятность потери актива;
u(t) - функция полезности собственника актива. Тогда:
гх - страховой взнос;
qx - величина выплаты страховой компанией.
Математическая модель определения части актива, которую надо застраховать, теперь может быть записана в виде:
(l-p)u(S-rx) + pu(qx)^max, 0< х< S.