Функция несклонности к риску

Функцией несклонности к риску называется функция г(х)=и'(х)

Она дает наиболее полную характеристику отношения к риску принимающим решения. Имеют место следующие утверждения:

г>0, г >0

r>0, г'<0

г>0, r'=0 (r = const>0)

КО, г'>0

КО, г'<0 КО, r,= 0(r = const<0)

г = 0

возрастающая несклонность к риску; убывающая несклонность к риску; постоянная несклонность к риску; убывающая склонность к риску; возрастающая склонность к риску; постоянная склонность к риску; нейтральное отношение к риску.

Пример 2.5. Предприятие, по своему усмотрению, свое отношение к риску выражает функцией полезности и(х) = 6,4(2х-1) . Определить с помощью функции несклонности к риску отношение к риску предприятия с ростом базисной суммы х.

Решение.

Если х<—, то г(х) > 0, Г >0 и, следовательно, имеет место возрастающая несклонность к риску.

Если х>—, то г(х)< 0, Г >0 и, следовательно, имеет место убывающая склонность к риску.

Это подтверждает и график функции полезности 

Две функции полезности Ui(x) и иг(х) стратегически эквивалентны, если они одинаково по предпочтению упорядочивают любые две лотереи. Это записывается в виде: иг(х) ~ Ui(x).

Две функции полезности Ui(x) и иг(х) стратегически эквивалентны тогда и только тогда, когда иг(х) = a+bui(x) (а и b - произвольные числа, но Ь>0). Две функции полезности стратегически эквивалентны тогда и только тогда, когда ri(x) = г2(х).