Оптимальный портфель в случае наличия безрисковых ценных бумаг

Пусть на рынке ценных бумаг имеются безрисковые ценные бумаги с эффективностью г0.

Математическая модель оптимального портфеля имеет вид

V =XZV..x.x. ^min, P i j У i J

mx+mx.H-hmx +rx =m

X +X 4...hX +X =1,

x0 - доля капитала, вложенного в безрисковые ценные бумаги. В случае допустимости short sale структура оптимального портфеля определяется формулой

х;+4+...+х;+х;=1.

Наша работа - печать пластиковых карт на собственном производстве

Величины о и тр можно находить или непосредственно по формулам для Vp и nip или по формулам:

о*= g_1(mp-r0), где g2= (m-ibl^V^m-ibl) или mP = r0+go*.

Отсюда следует, что структура рисковой части будет следующей:

a= ITx* (M-r0l)TV"1(M-r0l)V"1-IT(M-r0l) IT(M-r0l)

то есть

lxr = lxrbxr2v5xrnJ )■

Следовательно, структура рисковой части в оптимальном портфеле постоянна (не зависит от предполагаемой ожидаемой эффективности портфеля). Этот факт заметил Д. Тобин. То есть, если на рынке кроме рисковых ценных бумаг имеются и безрисковые (или почти безрисковые) типа государственных с фиксированным доходом, то решение задачи значительно упрощается.